Статьи

Число грозовых отключений является основным показателем грозоупорности воздушной линии (ВЛ), определение которого на этапе проектирования проводится путем моделирования волновых процессов и импульсных перенапряжений ВЛ при ударах молнии. Обратное перекрытие изоляции, переходящее в короткое замыкание на промышленной частоте, является основной причиной отключения ВЛ 110 кВ. Статья посвящена уточнению расчета числа грозовых отключений, где вероятность обратного перекрытия изоляции рассчитывается по кривой опасных токов, а при расчете импульсных перенапряжений ВЛ используется теория заземлителей. Решена задача выбора рабочего напряжения проводов в момент удара молнии и предложено его уточненное значение. Рассмотрена проблема расположения расчетных точек удара молнии. Показано, что методика стандартов IEEE и СИГРЭ, где рассматривается удар молнии только в вершину опоры, а влияние троса учитывается поправочным коэффициентом, недостаточно точна. В российском нормативном документе РД 153-34.3-35.125-99 рассматривается удар молнии в две точки - опору и трос в середине пролета, однако распределение ударов определяется некорректно. Предложен новый вариант распределения ударов молнии в опору и трос на расстоянии четверти пролета. Выполнены расчеты числа грозовых отключений ВЛ 110 кВ. Показана возможность проектирования ВЛ с заданным числом грозовых отключений в районах с высокомным грунтом на основе комплекса средств грозозащиты, включая второй трос под проводами ВЛ и заземлители-противовесы.

Обратные перекрытия изоляции при ударе молнии в опору или грозозащитный трос воздушной линии электропередачи вызывают волны перенапряжений, опасные для изоляции электрооборудования электрических подстанций. Импульсное перекрытие изоляции переходит в дугу короткого замыкания, приводящую к отключению линии. Расчеты перенапряжений в одноцепной линии 110 кВ выполнены методами теории заземлителей, вероятность обратного перекрытия - на основе кривой опасных токов. Вероятность обратного перекрытия изоляции опоры воздушной линии с тросом в районах с высокоомным грунтом определяется импульсным сопротивлением заземлителя. В статье показано, что учет ионизации и частотных характеристик грунта приводит к существенному снижению вероятности обратного перекрытия. Размещение второго троса под проводами воздушной линии снижает индуктивность тросов, что усиливает растекание тока через заземлители соседних опор. Это приводит к уменьшению напряжения опоры и увеличению наведенного напряжения проводов, что снижает напряжение изоляции и вероятность обратного перекрытия. Определены условия и показаны причины эффективности заземлителей-противовесов для воздушной линии электропередачи в районах с высокоомным грунтом.

Ионизация грунта, вызванная растеканием токов молнии, приводит к существенному снижению сопротивления заземлителей небольшой длины и заземлителей в высокоомном грунте. Удельное сопротивление высокоомного грунта зависит от частоты, что ставит задачу расчета заземлителей в грунте с нелинейными и частотно-зависимыми параметрами, заданными одновременно. Разработан модифицированный вариант формулы СИГРЭ для аналитического расчета заземлителей при сильных токах с учетом частотных свойств грунта. При численных расчетах зона ионизации моделируется увеличением размеров заземлителя. Стандартные формулы расчета сопротивления заземлителей, полученные для тонкого проводника, поэтому неадекватные для стержней большого диаметра, заменены на формулы метода интегральных уравнений. Расчет импульсных процессов производится во временной области методом дискретных схем. Определены параметры дискретной модели заземлителя в грунте с частотно-зависимыми и нелинейными параметрами, заданными одновременно. Выполнено решение серии тестовых задач с полусферическими и стержневыми заземлителями, результаты которых сопоставлены с экспериментальными данными (Bellaschi, Geri, Sekioka, Liew, Данилина, исследователей из Сарова), для подтверждения достоверности разработанных моделей и методов. Решены практические задачи расчета заземлителей воздушных линий и электрических подстанций в высокоомном грунте при сильных токах.

В учебном пособии изложены основные численные методы расчета установившихся режимов и переходных процессов в электрических цепях с сосредоточенными и распределенными параметрами: метод узловых напряжений в матричной форме, частотный метод, метод дискретных схем, операторный метод (вариант Влаха) для расчета переходных процессов, а также модальный метод расчета волновых процессов в многопроводных воздушных линиях. Приведены примеры расчета электрических цепей, выполненные в Mathcad, а также ATP-EMTP и ZYM. Учебное пособие предназначено бакалаврам, обучающимся по направлению 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника, магистрам по направлению 13.04.02 Электроэнергетика и электротехника, аспирантам по направлению 13.06.01 Электро- и теплотехника, а также широкому кругу исследователей в области численного моделирования электрических цепей.

В пособии сформулированы задачи электромагнитной совместимости при проектировании электрической подстанции, представлены методы расчета импульсных переходных процессов в электрических цепях, кондуктивных помех контрольных кабелей, импульсных магнитных полей с учетом ослабления сеточными экранами. Предназначено магистрам по направлению подготовки 13.04.02 Электроэнергетика и электротехника, аспирантам по направлению подготовки 13.06.01 Электро- и теплотехника, а также специалистам и проектировщикам в области электромагнитной совместимости.

Удары молнии вызывают в воздушной линии (ВЛ) волны перенапряжений опасные для электрооборудования электрических подстанций. Импульсная корона проводов ВЛ приводит к затуханию и сглаживанию волн, что облегчает выбор средств защиты от перенапряжений. Расчеты волновых процессов обычно проводятся в программе ATP-EMTP. Проблема в том, что подключение динамической емкости короны в типовые схемы ВЛ приводит к нарушению устойчивости численного решения по формуле трапеций. Исследование показало, что методы демпфирования численных осцилляций, рекомендуемые ATP-EMTP для статических элементов, неэффективны для динамической емкости. В данной работе ВЛ моделируются цепными схемами с сосредоточенными параметрами. При большом числе звеньев они позволяют учесть распределенный характер параметров линии, включая импульсную корону, и моделировать волновые процессы с достаточной точностью. Статические элементы моделируются по формуле трапеций, динамическая емкость короны – по неявной формуле Эйлера, что обеспечивает устойчивое решение с высоким быстродействием. Эффективность предлагаемого подхода подтверждена сравнением результатов расчета с экспериментальными данными (Гари, Вагнера, Потужного) реальных ВЛ. Расчет выполнен с тремя моделями импульсной короны (ЛПИ, ВНИИЭ, Гари). Установлено: все модели короны адекватны, модель ВНИИЭ наиболее точна, модель Гари “проигрывает” ей при положительных импульсах. Модель ЛПИ, не учитывающая скачок динамической емкости в момент возникновения короны, наименее точная.

Удар молнии вызывает в воздушной линии волны перенапряжений, распространение которых представляет опасность для электрооборудования электрических подстанций. Для моделирования волновых процессов обычно используется теория длинных линий, однако для адекватного учета импульсной короны и сопротивления земли приходится дробить линию на элементы так, что альтернативный подход с использованием многозвенных цепных схем становится конкурентоспособным. Импульсная корона имеет нелинейную характеристику, поэтому расчеты волновых процессов производятся во временной области. Проблема в том, что сопротивление земли задано в частотной области (по формуле Карсона), поэтому сейчас его приходится моделировать сложными эквивалентными схемами. В работе получена дискретная во времени схема частотно-зависимого сопротивления земли, которая упрощает решение. Согласно рекомендациям СИГРЭ расчеты заземлителей при импульсных воздействиях проводятся в модели грунта с частотно-зависимыми параметрами. Эта рекомендация применена к сопротивлению земли, что позволило обнаружить эффект уменьшения запаздывания распространения волны в высокоомном грунте, вызванный увеличением электропроводности грунта в первый момент времени прихода волны. Достоверность методики подтверждена сравнением с экспериментальными данными, расчетами частотным методом в модели длинной линии и расчетами в программе EMTP.

Выполнено математическое моделирование высокочастотного метода измерения сопротивления заземлителя опоры воздушной линии с грозозащитным тросом. Показано, что не учитываемый ранее эффект зависимости электропроводности грунта от частоты приводит к существенному занижению измеряемого стационарного сопротивления заземлителя в высокоомном грунте. Предложена расчетная методика, позволяющая исключить эту погрешность.

Изложены основные положения современной теории заземлителей. Описана математическая модель заземлителя для расчета электромагнитных процессов и полей. Изучены численные методы расчета переходных процессов в заземлителях при импульсных воздействиях. Значительное внимание уделено новому направлению – расчету заземлителей в грунте с частотно-зависимыми электрическими параметрами. Показано существенное различие параметров заземлителей в высокоомном грунте, рассчитанных в классической модели грунта и модели грунта с частотно-зависимыми параметрами. Отдельная глава посвящена вопросам программной реализации и характеристикам программы ЗУМ.

Монография предназначена бакалаврам, обучающимся по направлению 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника, магистрам по направлению 13.04.02 Электроэнергетика и электротехника, аспирантам по направлению 13.06.01 Электро- и теплотехника, а также специалистам и проектировщикам в области заземления, молниезащиты и электромагнитной совместимости.

Импульсный метод предназначен для измерения сопротивлений заземлителей опор воздушных линий (ВЛ) с тросом при воздействии импульсов тока, близких по форме к току молнии. Измерительные электроды располагаются по ортогональной схеме, что исключает индуктивные помехи, но приводит к погрешности, достигающей десятки процентов в грунте с высокоомным основанием. Электропроводность высокоомного грунта существенно зависит от частоты или времени при импульсных воздействиях. Удельная проводимость максимальна в начале переходного процесса, затем монотонно убывает в течение десятков микросекунд, что существенно превышает длительность эксперимента. По этой причине прямое измерение стационарного сопротивления заземлителя опоры ВЛ с тросом импульсным методом невозможно. Переходное сопротивление (реакция цепи на единичную ступеньку тока) рассматривается как основная характеристика заземлителя при импульсных воздействиях, определяющая его стационарное, импульсное и мгновенное сопротивление. Получено простое аналитическое выражение переходного сопротивления сосредоточенного заземлителя в высокоомном грунте, пригодное для инженерных расчетов. Предложен способ определения диэлектрической проницаемости грунта по данным импульсного эксперимента. Выполнено тестирование разработанной методики при обработке экспериментальных данных и численном моделировании измерений сопротивления заземлителя опоры ВЛ.

Расчёты грозовых перенапряжений воздушных линий и электрических подстанций обычно проводят методами теории длинных линий в программе ЕМТР. Заземлители оказывают существенное влияние на волновые процессы в проводах и шинах, поэтому замена заземлителя со сложной ЗD-геометрией сосредоточенным активным сопротивлением в ЕМТР-моделях сопряжена с погрешностями. Представлен альтернативный подход — на основе теории заземлителей с использованием программы «ЗУМ», позволяющей рассчитать волновые процессы в проводниках, расположенных в воздухе, совместно с процессами растекания тока в заземлителях. Максимум волны перенапряжения на силовом трансформаторе, вызванной перекрытием изоляции опоры воздушной линии, увеличивается на 20% с учётом токов заземлителя подстанции, что показано на численном примере.

Удельная проводимость грунта зависит от частоты, что необходимо учитывать при расчете импульсных процессов в заземлителях при воздействии тока молнии. В настоящее время используется частотный метод, который не требует изменения стандартной модели заземлителя, но область его применения ограничена линейными задачами и возникают трудности с удовлетворением принципа причинности. Разработана дискретная во времени модель заземлителя в грунте с произвольной частотно-зависимой комплексной удельной проводимостью, пригодная для расчетов импульсных переходных процессов стандартными методами во временной области. На численных примерах показано, что импульсы перенапряжения в заземлителях, расположенных в высокоомном грунте с частотно-зависимыми параметрами, существенно сглаживаются и ослабляются при воздействии импульсов тока с малым фронтом и малой длительностью.

Напряженность импульсного магнитного поля, создаваемого током молнии в местах расположения микропроцессорной аппаратуры, является нормируемым параметром при проектировании молниезащиты электрических подстанций. Арматура стен, металлическая обшивка здания и прочие металлоконструкции играют роль сеточного электромагнитного экрана, ослабляющего внешнее поле. Нормативными документами ФСК ЕЭС допускается проводить расчеты импульсных магнитных полей без экранов с учетом заданного коэффициента ослабления. Но для конкретного объекта с реальными размерами, шагом и другими параметрами сетки погрешность этого коэффициента слишком высока, что ведет к неадекватным проектным решениям. Более точные расчетные выражения предлагает стандарт МЭК-62305-4, однако они получены в предположении идеальных проводников и земли, поэтому требуют систематического анализа на предмет ограничений и точности для реальных экранов с учетом заземлителя. Численные методики позволяют включить экраны в общую расчетную модель проводников подстанции, по которым растекается ток молнии, чтобы проводить расчеты импульсных магнитных полей с погрешностью не более 5 %, установленной нормативами для заземляющих устройств. Трудности представляют расчеты с малым шагом сетки при большом числе стержней. Сокращение времени счета - необходимое условие решения этой задачи. Математические модели и методы теории заземлителей использованы для расчета сеточных экранов в частотном диапазоне тока молнии (25 кГц - 1 МГц). Адекватность методики подтверждается сравнением с результатами расчетов и экспериментов, выполненных другими исследователями. Предложен новый вариант частотного метода на основе искусственной периодизации импульса тока молнии без постоянной составляющей, наличие которой снижает точность расчета электромагнитных экранов при близком ударе молнии. За счет исключения постоянной составляющей, четных гармоник, доминирования основной гармоники и быстрого затухания высших гармоник новый вариант на порядок уменьшает число отсчетов при заданной точности по сравнению с традиционным методом. Полученные результаты предназначены для специалистов в области электромагнитной совместимости и проектировщиков электрических подстанций при разработке раздела проекта «Электромагнитная совместимость». Результаты могут быть востребованы при переработке нормативной документации. Новый вариант частотного метода применим в научных исследованиях для широкого круга задач и при разработке программного обеспечения.

Показано, что при проектировании электрических подстанций производится расчет переходных электромагнитных процессов, вызванных ударом молнии. Частотный метод, метод дискретных схем и метод Влаха (численный вариант операторного метода) исследованы и сопоставлены по критерию точности и быстродействия в задачах расчета условного импеданса заземлителя, кондуктивных помех контрольного кабеля и грозовых перенапряжений. Отмечены преимущества метода дискретных схем при расчете заземляющих устройств и метода Влаха при расчете волновых процессов.

Удар молнии в воздушную линию электропередач вызывает волну перенапряжения, которая может быть опасна для электрооборудования электрических подстанций. Моделирование волновых процессов обычно проводится в программе EMTP на основе цепных схем. Проблемой является осцилляция напряжения при воздействии импульса тока с коротким фронтом, что связано с использованием формулы трапеций для интегрирования дифференциальных уравнений. Комбинация формулы трапеций с неявной формулой Эйлера, предлагаемая в EMTP, не решает проблемы. Идея работы заключается в адаптации и применении хорошо разработанных цепно-полевых моделей, методов и программ теории заземления в задачах грозозащиты. Тогда волновые процессы моделируются совместно с процессами растекания тока в заземлителях. Показаны очевидные преимущества формул интегрирования высокого порядка Влаха и Синхгала по сравнению с формулой трапеций. В качестве практического примера рассчитаны волны перенапряжения на силовом и измерительном трансформаторе подстанции, обусловленные ударом молнии в опору воздушной линии с перекрытием изоляции. Показан эффект от установки ОПН.

Российские стандарты молниезащиты, заземления, электромагнитной совместимости (ЭМС) далеко несовершенны. Указаны некоторые проблемы, которые связаны с зонами защиты молниеотводов, значениями тока молнии в задачах ЭМС, выбором модели земли при расчёте заземлителей, определением кондуктивных помех, а также с требованиями к компьютерным программам расчёта заземления и ЭМС.

For numerical modeling of lightning current spreading in lightning protection, grounding, electric power supply systems the ZYM program is used. Hybrid (field-circuit) thin-wire model is implemented in the program for electromagnetic fields and transients calculations (in ground and in air). Circuit model structure and its parameters are determined automatically, the user should only draw 3D model of a power substation and transmission line. The program is integrated with AutoCAD (using ObjectARX technology) that provides effective geometrical modeling with object and results visualization. Three impulse process calculation methods are researched and implemented: Fourier method, discrete circuits method (similar to ATP-EMTP) and step algorithm based on the Vlach method. The comparison of the methods shows the effectiveness of the latter. The wave process calculation caused by a lightning stroke in the overhead ground wire close to the power substation is carried out as an example. Surge voltage on the transformer and on the electrical equipment is determined before and after surge arrester is installed. The results are animated.

Разряды молнии и короткие замыкания (КЗ) являются основными источниками кондуктивных помех, которые, распространяясь по контрольным кабелям, могут привести к отказу микропроцессорной аппаратуры в системах защиты и управления электрических подстанций. Двустороннее заземление экрана контрольного кабеля существенно снижает уровень импульсных и высокочастотных кондуктивных помех, однако приводит к нагреву экрана в режиме КЗ. Действующие стандарты определяют кондуктивные помехи и нагрев экрана как функцию напряжения экрана, что удобно для уединенного кабеля. Рассмотрен более общий случай с учетом магнитных связей кабеля с другими проводниками, когда в качестве расчетного параметра используется ток. Кондуктивные помехи при первом импульсе тока молнии определяются с использованием передаточного сопротивления «экран-жила» или с 3D-моделью кабеля в общем случае. Для расчета нагрева используется формула ГОСТ 28895-91, которая в современных стандартах не применяется из-за допущения о постоянстве тока в процессе КЗ. Реализация этой формулы в шаговом алгоритме дает корректные результаты. Магнитные связи кабеля с другими проводниками выражены в виде вносимого сопротивления, которое увеличивает полное сопротивление экрана, снижает ток и нагрев экрана. На примере для кабеля КВВГЭ показана возможность существенного снижения кондуктивных помех и нагрева экрана кабеля за счет прокладки параллельных проводников. Сделан вывод, что для снижения кондуктивных помех и нагрева экрана кабеля необходимо снижать ток экрана.

Lighting strokes and short circuits (SCs) are the main sources of conductive noise that propagates along control cables and can lead to the failure of microprocessor equipment in the protection and control systems of electric power substations. Two-sided grounding of the screen of a control cable substantially reduces the pulse and high-frequency conductive noise level, but leads to heating of the screen under short-circuit conditions. The existing standards determine the conductive noise and screen heating as a function of screen voltage that is suitable for a single cable. A more general case that takes into account the cable magnetic coupling with other conductors when current is used as a calculation parameter has been considered. The conductive noise at the first pulse of lightning current is determined using the transfer impedance “screen–cable core” or 3D cable model in the general case. To calculate the heating, the formula of GOST (State Standard) 28895-91, which is rejected in modern standards because of the assumption that short-circuit current is invariable (in fact, the current decreases with heating of the screen), has been used. Using this formula in a step algorithm leads to correct results. The cable magnetic coupling with other conductors is expressed as insertion impedance that increases the screen impedance and decreases the current and screen heating. A numerical experiment for a typical cable has shown that conductive noise and heating of the screen of the cable can be substantially reduced because of the parallel laying of conductors. It has been concluded that, to decrease the conductive noise and heating of the screen of a control cable, it is necessary to decrease the screen current.

Компьютерные программы для научных исследований со сложными геометрическими моделями целесообразно интегрировать с САПР. Рассматриваются три подхода на основе: обмена данными в формате DXF (drawing exchange format), COM-технологии и прикладной программный интерфейс (API) ObjectARX. DXF-обмен данными с САПР - простой и универсальный способ, доступный для большинства исследователей, но исключающий интерактивное управление САПР. COM технологии предоставляют простые, надежные, но не самые быстродействующие механизмы интерактивного управления САПР из внешней программы. Комбинация с DXF повышает быстродействие COM. Для задач со сложными геометрическими моделями система AutoCAD предоставляет ObjectARX API и.NET API - низкоуровневые технологии, обеспечивающие наивысшую по сравнению с другими технологиями функциональность и производительность, но имеющие ограничения. Приведены листинги программ, упрощающие понимание рассматриваемых технологий, проведен анализ их быстродействия, даны рекомендации по их применению с позиции исследователя.

Площадь стягивания молнии определяется двумя процессами - электростатическим притяжением (стягиванием) заряда лидера к наведенному заряду наземного объекта и развитием встречного лидера. Рассматривается первый из них. В предположении, что усредненный лидер молнии движется по силовым линиям, методика исследования заключается в анализе искажения силовой линии электростатического поля заряженного облака, проведенной через крайнюю точку зоны захвата. Заряд лидера и зона захвата определяются по методу Г.Н. Александрова. Показано, что наведенный заряд невысоких объектов компенсируется его зеркальным зарядом и электростатическое стягивание незначительно. Исследовано влияние высоты и диаметра стержневых объектов, тока молнии и рельефа местности на площадь стягивания. Для сравнения приведены данные действующих стандартов молниезащиты и работ других исследователей.

Рассмотрена задача защиты от прямого удара молнии с помощью установки молниеотводов. Приведены данные основных российских нормативных документов по молниезащите и стандарта МЭК 62305. Выполнены расчеты зон защиты типовых молниеотводов и показаны значительные различия в применении действующих стандартов молниезащиты. Для понимания перспектив совершенствования молниезащитных систем представлены основы современных методов моделирования ориентировки молнии, предназначенных для расчета надежности молниезащиты, площади стягивания и грозопоражаемости наземных объектов. Даны расчетные задания по расчету зон защиты молниеотводов объектов различного назначения, предназначенные для лабораторного практикума и самостоятельной работы. Учебное пособие предназначено для магистров, обучающихся по направлению 13.04.02 – электроэнергетика и электротехника в рамках дисциплины «Электромагнитная совместимость в электроэнергетике», и аспирантов, обучающихся по направлению 13.06.01 – электро- и теплотехника.

A software program ZYM (AutoCAD application) for calculating of LPS, grounding and EMC problems of power substations has been developed. The program consists of a calculation kernel and an AutoCAD-bound interface (COM-technology). Advanced methods and programming technologies are used. High performance is reached with the use of Intel Math Kernel Library. The results of calculation get visualized by 3D plots, and dynamic processes are animated. The example of LPS, grounding and EMC calculations of electric power substation is given.

Разработан метод расчета внешней молниезащиты, в основу которого принято положение Г.Н. Александрова о связи вероятности поражения молнией объекта и его наведенного заряда. Зона захвата молнии индивидуальна для каждого объекта и определяется из условия равного относительного наведенного заряда объекта. Метод адекватно отражает основные закономерности, установленные российскими нормами, и применим для сложных объектов подобно методу катящейся сферы.

Разработан метод молниезащиты, в котором стягивание лидера молнии к наземным объектам вызвано электростатическим взаимодействием заряда лидера с наведенным зарядом наземных объектов.

A new method of lightning protection has been developed in which the lightning leader is attracted to ground objects as a result of the electrostatic interaction between the leader charge and induced charges on ground objects.

Представлена разработка программы ЗУМ (приложение к AutoCAD) для расчета заземления и молниезащиты электрических подстанций. Программа состоит из вычислительного ядра и интерфейса, связанного с AutoCAD (технология COM). Результаты расчетов визуализируются 3D графиками, динамические процессы анимируются. Разработан оригинальный метод построения графиков в dxf кодах, отличающийся быстродействием. Рассмотрены способы борьбы со сложностью кода и повышения его быстродействия. Приведен пример расчета молниезащиты электрической подстанции.

Разработана компьютерная программа (приложение к AutoCAD) для расчета заземления и молниезащиты электрических подстанций. Программа состоит из вы- числительного ядра и интерфейса, связанного с AutoCAD (COM-технологии). Результаты расчетов визуализируются 3D графиками, динамические процессы анимируются. Разработан оригинальный метод построения графиков в dxf кодах, отличающийся быстродействием. Приведен пример расчета молниезащиты электрической подстанции.

Galvanic and electromagnetic interference occurring at lightning stroke, short-circuit or equipment switching may result in damage or failure of microprocessor control systems of electric power stations and substations. The EMC problem is to limit interference; its solution starts with the design of grounding and shielding systems. To continue the works, [1,2] we would like to discuss impulse characteristics of grounding devices; to propose a multilayer ground model with boundaries of arbitrary shape; to show the procedure to design electromagnetic screen and grounding devices; to give an example of problem solution based on ZYM program developed by us.

Рассмотрены различные подходы к созданию математических моделей (ММ) заземляющих устройств (ЗУ) при действии импульсных токов. Сформулированы основные требования к этим подходам с точки зрения их перспективности для создания системы диагностики и моделирования свойств ЗУ. Подробно представлен разработанный авторами новый подход к созданию ММ ЗУ, наилучший по предложенным критериям.

Приведены результаты расчета матрицы собственных и взаимных сопротивлений заземлителя R в многослойной земле с границами произвольной формы методом зеркальных изображений и методом интегральных уравнений совместно. Влияние границ выражено в виде вносимого сопротивления, поэтому размерность матрицы R в однородной и неоднородной среде не меняется. Матрица R используется для расчета сопротивления эквипотенциального заземлителя и в цепной модели неэквипотенциального заземлителя как один из параметров

Рассмотрены современные математические модели, методы, программы и экспериментальное оборудование для определения параметров заземляющих устройств и создаваемых ими электромагнитных полей.

Разработана компьютерная программа (приложение к AutoCAD) для расчета заземления и молниезащиты электрических подстанций. Программа состоит из вычислительного ядра и интерфейса, связанного с AutoCAD (COM-технологии). Результаты расчетов визуализируются 3D графиками, динамические процессы анимируются. Разработан оригинальный метод построения графиков в dxf кодах, отличающийся быстродействием. Приведен пример проектирования системы молниезащиты реального объекта.

Calculations for earthing devices (ED) are formulated as chain-field-like problems. The chain-field model of ED, computing techniques and software (AutoCAD application) have been developed, the program makes possible the solution of the problems related to EMC of electric power substations.

Изложена современная теория заземлителей, начиная с простейших, эквипотенциальных заземлителей и заканчивая произвольными заземлителями при синусоидальных и импульсных воздействиях. Введена математическая модель заземлителя с учетом гальванических, электрических и магнитных связей, нелинейных и частотно зависимых параметров. Исследованы возможности частотного метода и метода дискретных схем для расчета переходных процессов в заземлителе. Изучены характеристики импульсного заземлителя. Принята двухслойная горизонтально-слоистая модель земли, параметры которой определены теоретически и экспериментально. Представлена MathCAD-программа расчета эквипотенциальных заземлителей и инструкция к программе ЗУМ (приложение к AutoCAD) для расчета произвольных заземлителей. Разработаны расчетные задания для самостоятельной работы студентов.
Учебное пособие предназначено для бакалавров и магистров, обучающихся по направлению 140400 – электроэнергетика и электротехника, а также студентов специальности 140610 «Электрооборудование и электрохозяйство предприятий, организаций и учреждений».

Предложена и обоснована сопоставлением с результатами физического моделирования - измерениями сопротивления в электролитической ванне - модель грибовидного подножника для использования в расчетах сопротивления заземления сборного фундамента из грибовидных подножников по методу эквивалентных зарядов. Разработана номограмма для определения эквивалентного удельного сопротивления двухслойного грунта для фундамента из четырех грибовидных подножников, дополняющая и уточняющая справочный материал «Типовой проект. Заземляющие устройства опор ВЛ 35-750 кВ».

Расчет заземляющего устройства (ЗУ) формулируется как цепно-полевая задача. Разработана цепно-полевая модель ЗУ, определены ее параметры, показана возможность применения для практических задач. В качестве примера выполнен расчет распределения потенциала ЗУ подстанции при ударе молнии.

Анализируются особенности проектирования заземляющего устройства (ЗУ) электрической подстанции в грунте с изолирующим (скальным) основанием. Показано, что при горизонтальном растекании тока в подобном грунте имеет место логарифмическое убывание потенциала точечного источника, возрастает сопротивление заземляющего устройства, уменьшаются коэффициентыиспользования его элементов, возникают проблемы с выносом высокого потенциала за территорию подстанции. Исследованы пути снижения стационарного сопротивления ЗУ.

Анализируются погрешности измерений сопротивлений заземляющих устройств опор ВЛ с тросом импульсным методом. Приведены примеры определения сопротивлений фундаментов и заземляющих устройств опор ВЛ с заземленным тросом.

Рассматриваются заземляющие устройства (ЗУ) электроэнергетического оборудования и квазибессиловые магниты для создания сверхсильных магнитных полей, которые объединены в рамках настоящей работы в единый класс электротехнических устройств, характерным свойством которого являются сильные токи (десятки и сотни килоампер в стационарном и импульсном режиме). Проектирование этих устройств ставит задачи анализа электромагнитных полей и выбора рациональной конструкции системы проводников с токами с целью повышения электробезопасности, надежности, экономичности, выполнения требований электромагнитной совместимости (ЭМС) с параллельно работающим оборудованием, снижения электродинамических сил в магнитных системах.

Анализируются математические модели зазем ляющих устройств на основе теории цепей с сосредо точенными параметрами. Показана методика по строения схемы замещения заземляющего устройства с учетом взаимных электрических и магнитных свя зей между элементами. Рассмотрены методы расче та переходных процессов в заземляющих устройст вах.

Выполнено математическое моделирование железобетонных фундаментов, используемых в качестве естественных заземлителей. Показано совпадение расчетной модели с экспериментальными данными. Произведен расчет сопротивления заземлителей опор ВЛ при низкой проводимости грунта.

Рассмотрены вопросы, возникающие при экспериментальном определении электромагнитных параметров заземляющих устройств опор ВЛ при грозовых импульсах. К ним относится разработка экспериментального оборудования, методика проведения измерений в импульсном режиме и методы автоматизированной обработки результатов измерений для получения пригодных для инженерных расчетов математических моделей ЗУ.

Анализируются погрешности измерений сопротивлений заземляющих устройств опор ВЛ с тросом импульсным методом. Приведены примеры определения сопротивления заземляющих устройств опор ВЛ с заземленным тросом.

Разработана методика синтеза RLC модели заземляющего устройства по его переходному сопротивлению, полученному экспериментальным или расчетным путем. Решены практические задачи синтеза RLC схем замещения заземляющих устройств.

Приведена векторная форма записи потенциала и напряженности стержневого электрода с током в однородной и двухслойной земле, применение которой повышает эффективность расчета заземлителей с использованием современных систем компьютерной математики.